4-5. 1-shell pass(저온유체), 2-tube pass(고온유체) 원통-관(shell-tube) 열교환기에서 질량유량이1 kg/s인 저온유체(비열 4.2 kJ/(kg·℃))의 입구온도(T1)가 20℃, 출구온도(T2)가 50℃이고,질량유량이 2.5 kg/s인 고온유체(비열 3.6 kJ/(kg·℃))의 입구온도(t1)가 75℃일 때, 보정계수 F를다음 그래프에서 찾아 필요한 열교환기 면적(m2)을 구하시오.

 

1. 열전달률 (q) 계산

저온 유체(shell-side)의 정보를 사용하여 열전달률을 계산합니다.

• 저온 유체 질량 유량 (m˙c​): 1 kg/s
• 저온 유체 비열 (cpc​): 4.2 kJ/(kg⋅∘C)
• 저온 유체 입구 온도 (Tc,in​ 또는 그래프의 T1​): 20∘C
• 저온 유체 출구 온도 (Tc,out​ 또는 그래프의 T2​): 50∘C

 

2. 고온 유체 출구 온도 (th,out​ 또는 그래프의 t2​) 계산

고온 유체(tube-side)가 잃은 열은 저온 유체가 얻은 열과 같습니다.

• 고온 유체 질량 유량 (m˙h​): 2.5 kg/s
• 고온 유체 비열 (cph​): 3.6 kJ/(kg⋅∘C)
• 고온 유체 입구 온도 (th,in​ 또는 그래프의 t1​): 75∘C

 

3. 보정 계수 F 결정을 위한 P와 R 계산

그래프의 표기법을 따릅니다:

• 쉘 측 유체(저온 유체): T1​=20∘C, T2​=50∘C
• 튜브 측 유체(고온 유체): t1​=75∘C, t2​=61∘C

 

4. 그래프에서 보정 계수 F 찾기 P≈0.2545이고 R≈2.1429 입니다. P≈0.25에서 R 값에 대해 선형 보간합니다.

• P=0.25 일 때, R=2.0 커브에서 F≈0.92
• P=0.25 일 때, R=3.0 커브에서 F≈0.88

 

5. 대수 평균 온도차 (ΔTlm​) 계산

향류형 열교환기를 기준으로 계산합니다.

 

6. 필요한 열교환 면적 (A) 계산

소수점 둘째 자리까지 반올림하면 A≈21.30 m2 입니다.

 

최종 답변:

필요한 열교환 면적(m2)은 21.30 m2 입니다.