LiBr/H₂O 1중 효용 흡수식 냉동기 성적계수(COP) 계산
주어진 조건으로 운전되는 LiBr/H₂O 1중 효용 흡수식 냉동기의 성적계수(COP)를 계산합니다. 성적계수는 냉동기 운전 성능의 효율을 나타내는 지표로, 증발기에서 흡수한 열량(냉동 효과)을 재생기(Generator)에 공급한 열량으로 나눈 값입니다.
흡수식 냉동 사이클의 COP는 각 구성 요소에서의 에너지 출입을 통해 계산할 수 있습니다. 이를 위해 각 상태점에서의 냉매(물)와 용액(LiBr/H₂O)의 엔탈피를 알아야 합니다. 주어진 포화 상태량 표를 이용하여 필요한 엔탈피 값을 찾거나 추정합니다.
주어진 운전 온도:
- 증발기 증발 온도: 8°C
- 응축기 응축 온도: 45°C
- 재생기 재생 온도: 120°C
- 흡수기 흡수 온도: 35°C
주어진 포화 상태량 표에서 얻는 엔탈피 (물):
- 8°C에서의 포화 액 엔탈피 (): 33.63 kJ/kg
- 8°C에서의 포화 증기 엔탈피 (): 2515.56 kJ/kg
- 45°C에서의 포화 액 엔탈피 (): 188.44 kJ/kg
- 45°C에서의 포화 증기 엔탈피 (): 2582.42 kJ/kg
- 120°C에서의 포화 액 엔탈피 (): 503.81 kJ/kg
- 120°C에서의 포화 증기 엔탈피 (): 2705.95 kJ/kg
주어진 포화 LiBr/H₂O 용액 표에서 얻는 정보:
| LiBr 용액 온도 [°C] | 물 포화 온도 [°C] | 물 포화 압력 [kPa] | LiBr 용액 농도 [%] | LiBr 용액 엔탈피 [kJ/kg] |
| 35 | 8 | 1.073 | 53.85 | 79.55 |
| 120 | 45 | 9.595 | 71.50 | 320.50 |
이 표는 특정 온도 및 압력에서의 LiBr 용액과 물 증기 간의 평형 상태를 나타냅니다.
- 35°C 용액 온도, 8°C 물 포화 온도 (증발기 온도에 해당): 이때의 용액 농도는 53.85%이며 엔탈피는 79.55 kJ/kg입니다. 이는 흡수기 출구의 농용액(strong solution) 상태를 나타낼 수 있습니다. (또는 흡수기 입구의 희용액 상태)
- 120°C 용액 온도, 45°C 물 포화 온도 (응축기 온도에 해당): 이때의 용액 농도는 71.50%이며 엔탈피는 320.50 kJ/kg입니다. 이는 재생기 출구의 농용액 상태를 나타낼 수 있습니다. (또는 재생기 입구의 희용액 상태)
일반적인 LiBr 흡수식 냉동 사이클에서 농도는 희용액(weak solution)보다 농용액(strong solution)이 높습니다. 따라서 농도 53.85%는 희용액의 농도(), 농도 71.50%는 농용액의 농도()로 가정하는 것이 타당합니다.
재생기에서 발생하는 냉매 증기 1 kg당 순환하는 농용액 및 희용액의 질량 유량 비를 계산합니다. 질량 보존 및 LiBr 성분 보존을 이용합니다. 재생기에서 희용액이 들어와 농용액과 냉매 증기로 분리됩니다.
위 두 식에서 냉매 증기 질량 유량 에 대한 농용액 및 희용액 질량 유량 비를 구하면:
즉, 재생기에서 냉매 증기 1 kg이 발생할 때, 희용액 약 4.051 kg이 재생기로 들어가고, 농용액 약 3.051 kg이 재생기에서 나옵니다.
이제 각 구성 요소의 열량을 계산합니다.
증발기 열량 (): 증발기에서는 냉매가 증발하면서 냉동 효과를 얻습니다. 응축기에서 응축된 냉매액이 팽창 밸브를 통과한 후 증발기로 들어갑니다. 팽창 과정은 등엔탈피 과정이므로 증발기 입구 냉매 엔탈피는 응축기 출구 포화 액 엔탈피와 같습니다 (열교환기 없다고 가정).
재생기 열량 (): 재생기에서는 외부로부터 열을 공급받아 희용액을 가열하여 냉매 증기를 발생시키고 농용액을 만듭니다. 에너지 보존 법칙에 따라 재생기에 공급된 열량은 나가는 유체들의 엔탈피 합에서 들어오는 유체들의 엔탈피 합을 뺀 것과 같습니다.
- : 재생기에서 나온 냉매 증기 엔탈피입니다. 재생기 압력은 응축기 압력과 거의 같으므로, 120°C에서 9.595 kPa에서의 과열 증기 엔탈피가 됩니다. 주어진 물 포화 상태량 표에는 120°C에서의 포화 증기 엔탈피(2705.95 kJ/kg)와 45°C에서의 포화 증기 엔탈피(2582.42 kJ/kg)가 있습니다. 재생기 압력 9.595 kPa에서의 포화 온도는 45°C입니다. 따라서 재생기 출구의 120°C 냉매 증기는 과열 증기 상태입니다. 정확한 과열 증기 엔탈피는 별도의 물 증기표를 참조해야 하나, 주어진 표만 이용한다면 45°C 포화 증기 엔탈피(2582.42 kJ/kg)를 사용하거나 120°C 포화 증기 엔탈피(2705.95 kJ/kg)를 사용할 수 있습니다. 문제의 조건으로 주어진 표 내에서 해결해야 하므로, 냉매 증기가 응축기 압력(9.595 kPa) 하에서 120°C로 가열되었다고 보고, 120°C에서의 포화 증기 엔탈피 2705.95 kJ/kg를 근사값으로 사용하거나, 아니면 응축기로 가는 냉매 증기가 45°C 포화 증기 상태라고 가정하고 2582.42 kJ/kg를 사용할 수도 있습니다. 하지만 재생 온도가 120°C이므로 120°C와 관련된 엔탈피를 사용하는 것이 더 합리적입니다. 여기서는 120°C에서의 포화 증기 엔탈피 2705.95 kJ/kg를 사용하겠습니다.
- : 재생기에서 나가는 농용액 엔탈피입니다. 주어진 용액 표에서 120°C 용액 온도, 45°C 물 포화 온도, 71.50% 농도에서의 엔탈피는 320.50 kJ/kg입니다. 이 값을 사용합니다.
- : 흡수기에서 나온 희용액이 재생기로 들어가는 엔탈피입니다. 열교환기가 없으므로 흡수기 출구의 희용액 엔탈피와 거의 같습니다. 주어진 용액 표에서 35°C 용액 온도, 8°C 물 포화 온도, 53.85% 농도에서의 엔탈피는 79.55 kJ/kg입니다. 이 값을 사용합니다.
이제 를 계산합니다.
성적계수 (COP) 계산:
소수점 셋째 자리까지 반올림합니다. 넷째 자리가 2이므로 버립니다.
다른 해석을 통한 COP 계산 (냉매 증기 재생기 출구 엔탈피를 45°C 포화 증기로 가정 시):
만약 재생기 출구의 냉매 증기가 45°C 포화 증기 상태라고 가정하면 입니다.
소수점 셋째 자리까지 반올림합니다. 넷째 자리가 8이므로 올립니다.
문제에서 "재생기 재생 온도: 120°C"라고 명시되어 있으므로, 재생기에서 나오는 냉매 증기의 온도도 120°C와 관련이 있다고 보는 것이 합리적입니다. 따라서 첫 번째 계산 결과가 더 타당하다고 판단됩니다.
결론:
주어진 조건으로 운전되는 LiBr/H₂O 1중 효용 흡수식 냉동기의 성적계수(COP)는 약 0.692입니다. (소수점 셋째 자리까지 반올림)