1. 공조시스템에서 실내 공기에 대하여 다음을 각각 설명하시오.
공조시스템에서 실내 공기질은 거주자의 건강과 쾌적성에 매우 중요한 요소입니다. 실내 공기질을 효과적으로 관리하기 위해서는 실내로 유입되거나 발생하는 오염물질의 양, 실내 공기 오염 농도, 그리고 이를 적절하게 유지하기 위한 외기 도입량 등을 이해하고 관련 식을 활용하는 것이 필수적입니다. 문의하신 세 가지 사항에 대해 자세히 설명드리겠습니다.
1) 실내로 들어오거나 발생되는 오염물질 총량과 실외로 나가는 오염물질의 총량에 대한 관련식
실내 공간 내 오염물질의 변화는 질량 보존 법칙에 기반하여 설명할 수 있습니다. 즉, 특정 시간 동안 실내에 축적되는 오염물질의 양은 실내로 유입되거나 발생하는 오염물질의 총량에서 실외로 배출되거나 실내에서 제거되는 오염물질의 총량을 뺀 값과 같습니다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같습니다.
실내 오염물질 축적률 = (실내 오염물질 발생률 + 실외 유입 오염물질 유입률) - (실외 배출 오염물질 배출률 + 실내 제거 오염물질 제거율)
각 항을 기호로 나타내고 단위를 명시하면 다음과 같습니다.
- dM/dt (실내 오염물질 축적률): 시간당 실내 오염물질 총 질량의 변화량 (단위: 질량/시간, 예: kg/s, g/h). 시간에 따른 실내 오염물질 양의 증가 또는 감소 속도를 나타냅니다.
- G (실내 오염물질 발생률): 실내에서 단위 시간당 발생하는 오염물질의 총 질량 (단위: 질량/시간, 예: kg/s, g/h). 사람의 호흡, 활동, 가구, 건축 자재 등에서 발생하는 오염물질의 양을 의미합니다.
- Qo Co (실외 유입 오염물질 유입률): 외기를 통해 실내로 단위 시간당 유입되는 오염물질의 총 질량 (단위: 질량/시간, 예: kg/s, g/h).
- Qo (도입 외기량): 공조 시스템을 통해 실내로 공급되는 외부 공기의 체적 유량 (단위: 체적/시간, 예: m<sup>3</sup>/s, CFM).
- Co (외기 오염 농도): 외부 공기 중 오염물질의 농도 (단위: 질량/체적, 예: kg/m<sup>3</sup>, ppm).
- Qe C (실외 배출 오염물질 배출률): 배기를 통해 실외로 단위 시간당 배출되는 오염물질의 총 질량 (단위: 질량/시간, 예: kg/s, g/h).
- Qe (배기량): 공조 시스템을 통해 실내에서 외부로 배출되는 공기의 체적 유량 (단위: 체적/시간, 예: m3/s, CFM). 일반적으로 도입 외기량과 배기량은 같다고 가정합니다 (Qe ≈ Qo).
- C (실내 오염 농도): 실내 공기 중 오염물질의 농도 (단위: 질량/체적, 예: kg/m3, ppm).
- kC (실내 제거 오염물질 제거율): 실내 공기 정화 장치 (필터, 공기청정기 등)에 의해 단위 시간당 제거되는 오염물질의 총 질량 (단위: 질량/시간, 예: kg/s, g/h). 제거율은 일반적으로 실내 오염 농도에 비례한다고 가정하며, k는 제거 효율을 나타내는 상수입니다.
- k (제거 상수): 공기 정화 시스템의 제거 효율과 관련된 상수 (단위: 1/시간, 예: 1/s, 1/h). 필터의 성능, 공기청정기의 종류 등에 따라 달라집니다.
위의 각 항들을 종합하여 실내 오염물질 질량 균형식을 표현하면 다음과 같습니다.
dM/dt = G + Qo Co - Qe C - kC
공조 시스템이 정상 상태 (steady state)에 도달하면, 실내 오염물질 축적률은 0이 됩니다 (dM/dt = 0). 이는 실내 오염물질의 양이 더 이상 시간에 따라 변하지 않는 평형 상태를 의미합니다. 정상 상태에서는 위 식이 다음과 같이 단순화됩니다.
0 = G + Qo Co - Qe C - kC
배기량과 도입 외기량이 같다고 가정 (Qe ≈ Qo) 하면, 식은 더욱 간단해집니다.
0 = G + Qo Co - Qo C - kC
2) 실내공기의 오염농도 관련식
정상 상태의 질량 균형식으로부터 실내 공기 오염 농도 (C)에 대한 관계식을 유도할 수 있습니다. 위 식을 C에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
QoC + kC = G + QoCo
(Qo + k)C = G + QoCo
C = (G + QoCo) / (Qo + k)
따라서 실내 공기 오염 농도 (C)는 다음과 같이 표현됩니다.
C = (G + QoCo) / (Qo + k)
이 식을 통해 실내 오염 농도는 여러 요인에 의해 결정됨을 알 수 있습니다.
- G (실내 오염물질 발생률): 실내에서 오염물질 발생량이 증가할수록 실내 오염 농도는 높아집니다. 오염원 관리가 중요함을 시사합니다.
- Qo (도입 외기량): 도입 외기량이 증가할수록 실내 오염 농도는 낮아집니다. 외부의 깨끗한 공기가 유입되어 실내 오염물질을 희석하는 효과를 가져오기 때문입니다. 환기의 중요성을 강조합니다.
- Co (외기 오염 농도): 외부 공기의 오염 농도가 높을수록 실내 오염 농도도 높아집니다. 외부 환경 오염도 실내 공기질에 영향을 미침을 보여줍니다. 필요에 따라 외기 필터 강화 등의 조치가 필요할 수 있습니다.
- k (제거 상수): 공기 정화 시스템의 효율이 높을수록 (k 값이 클수록) 실내 오염 농도는 낮아집니다. 고성능 필터, 공기청정기 등 오염물질 제거 시스템의 중요성을 나타냅니다.
3) 실내공기의 오염농도를 유지하기 위한 도입외기량 관련식
위의 오염 농도 관련식을 활용하여, 목표 실내 오염 농도 (Ctarget)를 설정하고 이를 유지하기 위한 필요한 도입 외기량 (Qo)을 계산할 수 있습니다. 목표 실내 오염 농도를 Ctarget 로 설정하고, 위의 오염 농도 식을 Qo 에 대해 정리합니다.
Ctarget = (G + QoCo) / (Qo + k)
양변에 (Qo + k)를 곱하여 정리합니다.
Ctarget (Qo + k) = G + QoCo
CtargetQo + Ctargetk = G + QoCo
Qo 항을 한쪽으로 모으고 Qo 에 대해 풀면,
CtargetQo - QoCo = G - Ctargetk
Qo(Ctarget - Co) = G - Ctargetk
따라서 목표 실내 오염 농도를 유지하기 위한 필요한 도입 외기량 (Qo)은 다음과 같이 표현됩니다.
Qo = (G - Ctargetk) / (Ctarget - Co)
특수한 경우를 생각해볼 수 있습니다. 만약 실내 오염물질 제거 시스템이 없고 (k = 0), 외부 공기가 매우 깨끗하여 외기 오염 농도가 0에 가깝다고 가정 (Co = 0) 하면, 필요한 도입 외기량은 다음과 같이 단순화됩니다.
Qo = G / Ctarget
이 경우, 필요한 외기량은 단순히 실내 오염물질 발생량 (G)을 목표 농도 (Ctarget)로 나누어 구할 수 있습니다. 하지만 현실적으로는 제거 시스템 (k > 0)과 외기 오염 농도 (Co > 0)를 모두 고려해야 하며, 위에서 유도한 일반적인 식을 사용하여 필요한 도입 외기량을 정확하게 계산해야 합니다.
추가적으로 고려해야 할 사항:
- 정상 상태 가정: 위 식들은 모두 정상 상태를 가정하고 유도되었습니다. 실제 공조 시스템은 시간에 따라 변동될 수 있으므로, 과도 상태를 고려해야 하는 경우도 있습니다. 특히 빠르게 변하는 오염원이나 간헐적인 환기 시스템의 경우에는 정상 상태 가정이 맞지 않을 수 있습니다.
- 오염물질의 종류: 오염물질의 종류에 따라 제거 상수 (k) 값과 외기 오염 농도 (Co)가 크게 달라질 수 있습니다. 특정 오염물질 (미세먼지, VOCs, CO2 등)에 대한 정보를 사용하여 계산해야 더욱 정확한 결과를 얻을 수 있습니다. 각 오염물질별 기준 농도를 고려하여 Ctarget 값을 설정해야 합니다.
- 도입 외기량 결정 기준: 실제 공조 시스템 설계 시 도입 외기량 (Qo)은 위 식뿐만 아니라, 건축 법규, 인원당 외기량 기준, 실내 공간의 용도 및 면적, 환기 횟수 기준 등 다양한 요소들을 종합적으로 고려하여 결정됩니다. 단순히 오염 농도 하나만으로 외기량을 결정하는 것은 비효율적일 수 있으며, 에너지 소비, 초기 투자비용 등도 함께 고려해야 합니다.
결론적으로, 위에 제시된 세 가지 관련식은 공조 시스템 설계 및 실내 공기질 관리에 있어 기본적인 틀을 제공합니다. 이러한 식들을 이해하고 실제 상황에 맞게 적용하면 쾌적하고 건강한 실내 환경을 조성하고 유지하는 데 크게 기여할 수 있습니다. 공조 시스템 설계자는 이러한 관계식을 바탕으로 실내 오염원 관리, 적절한 환기 시스템 설계, 효율적인 공기 정화 시스템 구축 등을 통해 최적의 실내 공기질을 확보해야 합니다.