1-9.공기냉각가열냉온수코일의 대수평균온도차(Logarithmic Mean Temperature Difference, LMTD)와 코일열수의 관계를 설명하시오.

공조 시스템에서 공기 냉각/가열을 위해 사용되는 냉온수 코일은 공기와 코일 튜브 내부를 흐르는 냉수 또는 온수 사이의 열교환을 통해 공기의 온도를 조절합니다. 이때 코일의 성능을 나타내는 중요한 요소가 **대수 평균 온도차(LMTD)**와 코일의 열수입니다. 이 둘은 코일의 열 전달 능력과 밀접한 관계가 있습니다.

1. 대수 평균 온도차 (Logarithmic Mean Temperature Difference, LMTD)

• 정의: LMTD는 열교환기 내에서 두 유체(여기서는 공기와 물) 간의 평균적인 온도 차이를 나타내는 값입니다. 열교환기 내부에서는 두 유체의 온도가 계속 변화하므로, 입구와 출구에서의 단순 산술 평균 온도차로는 정확한 열 전달량을 계산하기 어렵습니다. LMTD는 이러한 온도 변화를 로그 함수를 이용하여 평균낸 값으로, 열교환량을 계산하는 데 사용되는 더 정확한 평균 온도차입니다.
• 계산: 열교환기의 양쪽 끝에서의 온도 차이(ΔT₁)와 (ΔT₂)를 이용하여 다음과 같이 계산됩니다.(여기서 ΔT₁과 ΔT₂는 열교환기의 한쪽 끝과 다른 쪽 끝에서의 두 유체 간의 온도 차이입니다. 공기 코일과 같이 직교류(Cross-flow) 방식에서는 이 LMTD 값에 흐름 방식에 따른 수정 계수(F)를 곱하여 실제 유효 평균 온도차를 사용합니다.)

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• 역할: 열교환량 계산의 기본 식인 Q=U×A×LMTD×F 에서 열 전달의 구동력 역할을 합니다. (Q: 열량, U: 총괄 열전달 계수, A: 열 전달 면적, F: 수정 계수)

2. 코일 열수

• 정의: 코일 열수는 공기의 흐름 방향으로 코일 튜브가 몇 줄로 배열되어 있는지를 나타냅니다. 열수가 많을수록 공기가 코일 내부를 흐르는 튜브와 접촉하는 길이가 길어지고, 그만큼 열 전달 면적(A)이 커집니다.
• 역할: 위 열교환량 기본 식에서 열 전달이 실제로 일어나는 면적을 결정하는 주요 물리적 인자입니다.

3. 대수 평균 온도차(LMTD)와 코일 열수의 관계

LMTD와 코일 열수(열 전달 면적)는 코일의 열 전달 성능에 서로 영향을 미칩니다. 둘의 관계는 열교환량 기본 식 Q=U×A×LMTD×F 을 통해 이해할 수 있습니다. (여기서 U와 F는 코일 설계 및 유체 속도 등에 따라 결정되는 값으로 가정하겠습니다.)

• 동일한 열량(Q)을 전달할 때:
  • 만약 동일한 열량(Q)을 전달해야 한다면, 코일 열수(A)가 많을수록 필요한 LMTD 값은 작아집니다.
  • 즉, 코일의 열 전달 면적이 넓을수록(열수가 많을수록), 공기와 물 사이의 평균 온도 차이가 작더라도 원하는 만큼의 열량을 전달할 수 있습니다. 이는 열수가 많을수록 코일 출구에서의 공기 온도와 물 온도 차이(접근 온도차)를 더 작게 만들 수 있다는 의미입니다.
  • 예시: 8열 코일이 4열 코일보다 더 적은 평균 온도차로 동일한 냉방 부하를 처리할 수 있습니다.
• 동일한 LMTD 조건에서:
  • 만약 두 유체 간의 평균 온도 차이(LMTD)가 동일하다면, 코일 열수(A)가 많을수록 전달할 수 있는 열량(Q)은 증가합니다.
  • 즉, 코일의 열 전달 면적이 넓을수록(열수가 많을수록), 동일한 온도 차이 조건에서 더 많은 열을 교환할 수 있습니다.

종합적인 설명:

코일 열수는 코일의 물리적인 크기(깊이)와 열 전달 면적을 결정하며, 이는 코일의 열 전달 능력에 직접적인 영향을 미칩니다. LMTD는 그 열 전달이 일어나는 평균 구동력인 온도 차이를 나타냅니다.

• 열수가 많다는 것은 동일한 설계 및 유체 조건에서 더 큰 열 전달 면적(A)을 가진다는 의미입니다.
• 따라서, 동일한 열량을 얻기 위해 열수가 많은 코일은 열수가 적은 코일보다 더 작은 LMTD (즉, 코일 출구에서의 공기/물 온도 차이가 더 작은 상태)에서도 목표 달성이 가능합니다.
• 반대로, 동일한 온도차 조건(LMTD)에서 열수가 많은 코일은 열수가 적은 코일보다 더 많은 열량을 전달할 수 있습니다.

결론적으로 코일 열수는 LMTD와 함께 코일의 열 성능을 결정하는 핵심 설계 인자이며, 원하는 공기 온도 변화(즉, 요구 열량)를 달성하기 위해 필요한 코일의 크기(열수)와 운전 조건(유량, 입구 온도차)을 결정할 때 이들의 관계가 중요하게 고려됩니다. 일반적으로 요구되는 열량이 크거나 출구 온도차를 작게 하려면 코일 열수를 늘려야 합니다.