1) 개념
대수평균온도차(LMTD)는 열교환기에서 열전달을 구하기 위해 사용되는 평균 온도차입니다. 열교환기 내부에서 두 유체 사이의 온도차는 위치에 따라 변하며, 산술평균 온도차는 이러한 온도 변화를 정확하게 반영하지 못합니다. 따라서 LMTD는 열교환기 전체에 걸쳐 발생하는 온도차를 대표하는 값으로, 열전달량 계산의 정확도를 높이는 데 필수적입니다.
LMTD는 다음과 같은 가정 하에 유도됩니다.
- 열전달 계수는 일정하다.
- 유체의 비열은 일정하다.
- 열교환기 외부로의 열 손실은 무시한다.
- 각 유체 내에서 온도는 균일하다.
- 흐름은 정상 상태이다.
2) 평행류식
평행류 열교환기에서는 뜨거운 유체와 차가운 유체가 동일한 방향으로 흐릅니다. 입구에서 온도차가 가장 크고, 출구로 갈수록 온도차가 점차 감소합니다.
평행류식 열교환기의 LMTD (ΔT_lm)는 다음과 같이 계산됩니다.
ΔT_lm = (ΔT_1 - ΔT_2) / ln(ΔT_1 / ΔT_2)
여기서,
- ΔT_1 = 뜨거운 유체 입구 온도 - 차가운 유체 입구 온도
- ΔT_2 = 뜨거운 유체 출구 온도 - 차가운 유체 출구 온도
3) 대향류식
대향류 열교환기에서는 뜨거운 유체와 차가운 유체가 서로 반대 방향으로 흐릅니다. 이 방식은 평행류식에 비해 더 높은 열전달 효율을 나타냅니다.
대향류식 열교환기의 LMTD (ΔT_lm)는 다음과 같이 계산됩니다.
ΔT_lm = (ΔT_1 - ΔT_2) / ln(ΔT_1 / ΔT_2)
여기서,
- ΔT_1 = 뜨거운 유체 입구 온도 - 차가운 유체 출구 온도
- ΔT_2 = 뜨거운 유체 출구 온도 - 차가운 유체 입구 온도
주의: 평행류식과 대향류식의 LMTD 계산식은 동일하지만, ΔT_1과 ΔT_2를 정의하는 방식이 다릅니다. 대향류식의 경우 입구와 출구의 온도차를 교차하여 사용합니다. 일반적으로 대향류식의 LMTD가 평행류식의 LMTD보다 크거나 같으므로, 동일한 조건에서 대향류식 열교환기가 더 높은 열전달 성능을 보입니다.
4) 사용처
LMTD는 다양한 산업 분야에서 사용되는 열교환기의 성능 분석 및 설계에 필수적인 요소입니다. 주요 사용처는 다음과 같습니다.
- 화학 공업: 반응기 냉각/가열, 증류탑 응축기/재비기
- 발전 플랜트: 보일러, 복수기, 급수가열기
- 냉난방 공조 시스템: 증발기, 응축기, 열교환기
- 식품 산업: 살균기, 냉각기
- 자동차 산업: 라디에이터, 오일 쿨러
- 전자 산업: 전자 장비 냉각 시스템
이 외에도 열을 교환하는 다양한 장치 및 시스템에서 LMTD 개념이 활용됩니다. LMTD를 이용하여 열교환기의 필요한 열전달 면적을 계산하거나, 주어진 열교환기의 열전달 성능을 예측할 수 있습니다.