4-6. 브라인 입구 및 출구 온도가 각각 –6℃와 –10℃, 냉매 증발온도가 –15℃인 브라인냉각기(brine cooler)가 있다. 브라인 유량 및 밀도가 각각 0.3 m3/min과 1180 kg/m3이고 브라인의 비열은 3.19 kJ/kg∙℃이다. 열통과율이 465 W/m2∙℃일 때 다음 물음에답하시오. (단, 1 RT는 13877 kJ/h로 한다.)
주어진 조건:
- 브라인 입구 온도: -6 °C
- 브라인 출구 온도: -10 °C
- 냉매 증발 온도: -15 °C
- 브라인 유량: 0.3 m³/min
- 브라인 밀도: 1180 kg/m³
- 브라인 비열: 3.19 kJ/kg·°C
- 열관류율: 465 W/m²·°C
- 1 RT = 13877 kJ/h
(1) 이 브라인 냉각기의 냉동능력(RT)을 구하시오.
냉동능력은 브라인이 냉각되면서 제거되는 열량과 같습니다. 먼저 브라인의 질량 유량을 계산합니다.
브라인 질량 유량() = 브라인 유량 × 브라인 밀도
이를 초당 질량 유량으로 변환합니다.
브라인이 제거하는 열량()은 다음과 같이 계산합니다.
여기서 는 브라인의 비열, 는 브라인의 온도 변화량입니다.
Q = 5.9 (kg/s) × 3.19 (kJ/kg·°C) × 4 (°C) = 75.324 (kJ/s)
냉동능력을 RT 단위로 변환하기 위해 kJ/h 단위로 바꾼 후, 주어진 변환 계수를 사용합니다.
따라서 이 브라인 냉각기의 냉동능력은 약 19.54 RT 입니다.
(2) 냉매와 브라인 사이의 대수평균온도차(℃)를 구하시오.
열교환기의 대수평균온도차(LMTD)는 다음과 같이 계산합니다.
여기서 는 브라인 입구 온도와 냉매 온도 차이, 는 브라인 출구 온도와 냉매 온도 차이입니다.
따라서 냉매와 브라인 사이의 대수평균온도차는 약 6.81 °C 입니다.
(3) 이 브라인 냉각기의 전열면적(m²)을 구하시오.
열전달량()은 열관류율(), 전열면적(), 대수평균온도차()의 곱과 같습니다.
여기서 는 W 단위로 사용해야 합니다 (1 W = 1 J/s = 1 kJ/s / 1000).
U = 465 (W/m²·°C)
전열면적()에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
A = {Q} ÷ {U × LMTD} = {75324 (W)} ÷ {465 (W/m²·°C) × 6.805 (°C)}
따라서 이 브라인 냉각기의 전열면적은 약 23.80 m² 입니다.